Stefan László je rodjen 25.2.1913. u Požonu kot sin geometra i učiteljice. Kad otac pogine kot oficir u Prvom svitskom boju, se majka s dicom vrati u domaće selo Trajštof. Ovde je med drugim pohadjao i osnovnu školu. Po završenju gimnazije je študirao teologiju u sjemenišću u Beču. 1936. je posvećen za duhovnika. 1937. je odlazio u Rim, kade je na Papinom sveučilišću završio študium kanonskoga prava. Od 1939. je ddr. László prvo zaposlen kot tajnik u Apoštolskoj administraciji Gradišća, a kašnje nastane peljač financijske komore i kancelarijski direktor.
11. 11. 1956. je ddr. László u varoškoj farskoj crikvi Željezno posvećen za biškupa. Pod biškupom Lászlóm su se poduzele brojne gradjevinske mjere: popravljena je stolna crikva u Željeznu, izgradjeni su sjemenišće za dičake u Matroštofu i Pedagoška akademija kot i starački dom sv. Martina. Revitaliziran je Dom susreta, dijecezanski muzej itd.
Vrhunac njegove biškupske karijere je papin pohod 24.6.1988. Koncem 1992. je prihvaćena Lászlóva molba za odstup, a generalni vikar Paul Iby je imenovan za njegovoga nasljednika. Biškup László je umro 8.3.1995. Njegovo zadnje počivališće je kripta u stolnoj crikvi u Željeznu.
1961. mu je općina Trajštof dodilila časno gradjanstvo. Glavni trg je u spominak velikoga sina općine preimenovan u DDr. Stefan László-Platz. Brončani reljef na istočnoj strani farske crikve spominja na vrhovnoga pastira željezanske biškupije.